I Want My Wife Back | trillium digital | Deadpool 2 (2018) film complet

CO-PHYSICI, D:NO DOCT. J A C O B O G A D 0 L I N, JOH. LEXELL, Confenfu Ampl. Facult. Philof. inkegia Academia Aboeuft j


Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "CO-PHYSICI, D:NO DOCT. J A C O B O G A D 0 L I N, JOH. LEXELL, Confenfu Ampl. Facult. Philof. inkegia Academia Aboeuft j"

Transcripción

1 D. I. G. CO-PHYSICI, " Quos Confenfu Ampl. Facult. Philof. inkegia Academia Aboeuft j PR/ESIDE, MAXIME REFEREXiO atque CELEBERRIMO D:NO DOCT. J A C O B O G A D 0 L I N, Scicnt. Nat. PROFESS. Reg. & Ord. n-c r.on Acad. Scient. Holmienf, MEMBRO. PRO GRADU MAGISTERII, Pttbiico examini fubficit ANDREAS JOH. LEXELL, ABO/l- lenno. " Die IV. Junii, Anni MDCCLX. Loco Horisque A. M. Solwis* ABO^, Imprefflc Direct. & Typogr. Reg. Magn. Duc. Finland. JACOB MERCKELL,

2 D. A. APHORISMUS I. Mnes quidem fcientise eate nus certaj funt, quatenus tradunt veritates, qu«e cum indti» biis principiis conveniunt; i- pfum ramen cerrirudfnis fundamenrum, pro varia fcientiarum indole, diverfum eft. Generaiiter vero omnis certitudo in mathematicam & moralem diftingvi poteft. Cerutudo, qu» a mathematicis fcientiis nomen fortita eft, in neceffaria iplarum idearum inter fe convenientia, vel pugna fundatur. Certitudo autern moralis, poltulat omnia removeri dubia, quae contra rerum exiftentias adduci poftunt, eftque hujus origo quarenda in ipfo Summo Numine. Siquidem enim DEus neque

3 3 neque falli, neque fallcrc poteft, admittere omnino nequit, vt qua; hominibus conceflit veritatem cognofcendi media, iis in errores inducantur ; immo quoniam fumma fimul gaudet fapienria, non poruir non, certum quendam ordinem & harmoniam inter e- ventus in mundo corporeo obvenientes inftituere, vt omnia, qu* exiftunt ex cauffis eveniant. Hinc quemadmodum fimiles cauffie fimilibus effeftibus producendis inferviunt; fic viciffim ex effectuum fimilitudine, ad fimilitudinem cauffarum concludere omnino licet. Talis vero concludendi ratio in fcientia Naturali quum ufu veniat, patet omnem convi&ionem, quae in Phyficis habetür, ad certitudinem moralem pertinere. Turn demum igitur Phyfica redte traditur, cum pro primis principiis conftantes naturas confvetudines adfumuntur, & ex illis deinde, in fubfidium vocatis principiis mathematicis, ad fpecialiora proceditur. APHOR. 11. QUarum fcita fororio quafi nexu invicem coha> rent atque in idem fyttema coagmentari folent, Mathefis mixra & Phyfica, certis limitibus, a fe rnutuo diitingvendce funt, etiamli plerumque quam maxime interfit, easdem fimul tradi atquc addifci. Habet mathefis mixra id cum phyfica commune, quod proprietatem quandam corporum datarn, vel quamvis eorundem qualitatem, fundamenti loco po«nat, atque cxinde ope principiorum mathefcospur», A 2 quas-

4 4 quasdam habitudines corporum effeclusque invefligare nitatur. In eo autern a phyfica diflertj quod non nifi ad unam alteramve attendat corporum qualitatem & ne cam quidem femper, quemadmodum reapfe efl, dcterminatam, atque adeo transeat com* plexum reliquarum qualitatum, quas ilti jufto generalius aflumtas vel limites ponunt, vel cum eadem forte contrarie agunt, hase vero res quales cxi. fiunt confiderare debeat, adeoque quibusvis circumftantiis perpenfis, cum principiis ex mathefi pura petitis, omnes ac fmgulas conferre rei affecliones, quas u!lo modo ad determinandum id, de quo qua> liio inftituitur, influere poffunt. Hinc fiet, vt effeclus, qui fic detegentur in Phyfica, in natura locum femper habeant; v.erum e contra effedtus in Mathefi mixta determinati tales efle poflunt, vt in rerum natura nusquam reperiantur. Qui ex: gr. ni«ir.is abftrafle licet mathemarice, corporum in hisce regionibus fublunaribus projeclorum motum confiderant, iisdemque parabolicas trajeclorias affignanr, immane quantum a rei veritate aberrant. Omittun.t nimirum hi, ne quid de reiiquis qualitatibus jam dicam confiderationem refifienti* aeris, qusc nihilominus tantum efficit, vt rrajeciorice iftas neque fint accurrate, neque quam proxime, quales volunt, lineas parabolica?. ln mathefi mixta itaque ex hypothefi ratiocinia ducuntur ', cum fcilicet cafus quicunque poflibiles ponuntur, quique, iis pofitis, fequuntur effedus determinantur. Quodfi vero contingat, hypothefin aftumtam in natura rerum obtinere, neque

5 5 qne aliis naturas conditionibus interturbari; quisque videt meram fieprodire fcientiam phyficam. Pra> terea Phyfices eft, non folum generaies corporum qualirates evolvere, quo refpeclu mathefi mixta prior eft, fed etiam ipfos fines a Summo Numine intentos explicare. De catero in Mathefi mixta, haud aliter ac in pura, certitudo aflertorum dependet ab ideis aitumris» in Phyfica vero ab experientia. SI APHOR corpus grave, data velocitate deorfum verticaliter projiciatur, in medio non refiftente, haec corporis velocitas continua manebit, in quovis tarnen momento nova incrementa capiet ob gravitatem, corpus verfus terram pellentern. Qua?ritur proinde, qua? fit velotitatis, qua corpus in quovis momento temporis agitur menfura, quasve fpatiorum a corpore datis temporibus percurforum? Primo apparrer corpus hocce, quatenus gravitate agitur, juxta leges corporum gravitate fua labentium moveri; adeoque veloeitatem ipfi per vim gravitatis communicatam femper efle, vt tempus cadendo prsteriapfum, ac proinde tarn veloeitatem vi gravitatis acquifitam, quam tempus ifthoc, communi numero t exprimi poffe. Deinde evidens eft, huic velocitati, in quovis tempcris mcmento addendarn conftantem, qua projiciebatur, quae fi dicatur a, erit tota corpcris in fine temporis t velocitas =s a*-t. Spatium z.utem a corpore percurfum quod adtinet, A3 erit

6 6 erit illud fumma fpatiorum, qua; corpus fingulis viribus feorfim a&um percurriflet. Spatium auter n, quod corpus conftanti velocitate a percurrit, effc produ&um hujus velocitatis per tempus, id er af, & fpatium a corpore urgente gravitate percurfum eft dimidium illius fpatii, quod eodem tempore abfolviflet, fi inde ab initio lapfus uniformiter latum fuiffet cum velocitate, quam in fine lapfus a gravitate obtinuit, ideoque ' tt. atque adeo totum fpatium percurfum eft -vt \tt +- ta. Hinc fi dentur line-a? reprasfentantes a & /, & illae in unam reciam jungantur, erit fpatium a corpore percurfum, vt trianguium reclangulum ifofceles, cujus cathetus eft /+-#, fiex hoc triangulo fimile dematur cathetum habens a. Patet denique veloeitatem compofitam t+-a non efle proportionalem alicui tempoeis pom a tentijfc, vel vt v 7 _ nam fic evanefcente /, evanefceret etiam t+-a, quod impoflibile, fiquidem corpus data veiocitate a projicitur. APHOR. IV. VElbcitatum, quibus corpora in planis inclinatis defcendunt, variae funt menfurae prout fcilicet, vel fuper unico plano moveantur, vel pluribus. Si unicum fit planum defcenfus, funt celeritates acquifitas femper in ratione altitudinum fubduplicata, idque ob gravitatem per tale planum uniformiter diminutam. Idem quoque verum erit, fi ponatur corpus luper pluribus planis, feu ex uno in a- liud

7 7 liud devolvi, vimque per impactum in planorum juncluris amiflam efle nullius momenti. Quum vero is impaclus, pro diverfa planorum ad invicem inclinatione, utcunque augeri quear, ideoque non femper negligi debeat; neque velocitas corporis in pluribus planis devoluti, femper atque indifcriminatim erit in ratione altitudinum fubduplicata. Eft autern velocitas per impa&um amifla, vt finus verfus anguli inclinationis planorum, fi tota corpo* ris celeritas ante impa&um ponatur efle vt finus totus; in determinanda igitur velocitate per impadtum amiffa, facile adparet unice adtendendum effe, ad angulum inclinationis plancrum. Si hie angulus darae fit magnitudinis, finum etiam habebit quantitate determinarum, & proinde iinum quoque verfum ; adeoque corpus dum ex uno plano lmpingitin alterum fub angulo datae magnitudinis, fenfibiiem omnino patitur velociratis jacluram, velocitasque remanens non erit fimpliciter in ratione fubduplicata altitudinis, a qua corpus cecidit, led erit di«minuta in ratione finus totius ad cofinum anguli inclinationis planorum. Sir a altitudo plani, per quod corpus grave cadendo a quiete defcenderet, hoc fa- lo impingat in aliud planum, quod ad illud prius inclinetur fub angulo, cujus Sinus fit m, tanta erit velocitas poft impaftum refidua, cum qua corpus in plano fequenti motum continuare incipiet, quanta acquiritur cadendo per altitudinem=-# ««Ulterius ponatur corpus fuper altero hoc plano devolvi,

8 8 vi, donec itcrum percurrat altitudinem perpendicularem" a, turn vero impingere in tertium planum, quod inclinetur acl alterum iftud pianum fub anguio, cujus Sinus itidem fit m. eritque pofl impaclum tanta velocitas refidua, cum qua fuper tertio hoc plano motus contiuuatur, quanta acquiritur caden- m* do a quiete per altitudinem za am~. FSI 2 ST* atque fic porro. Si jam angulus inclinarionis planorum fir infihite parvus; erir ejusdem finus verfus pars infinirefima finus totius, ideoque & celeritas amiffa, inregrae celeritatis pars infinitefima & quidem fecundi ordinis, adeoque celeritas tora manebir; id quod & ex formuia fupra adhibira facile cernitur; nam fi angulus inclinationis evanefcens fit, finum habebit innnite parvum, quanritas igitur ni* in eo cafu perit, 8c celeritas remanens eft, qua* acquiritur cadendo per totarn altitudinem percurfam, In lineis igitur curvis, quia angulus inclinationis contiguarum minimarum curvce portionum efl infinite exiguus» erir celeriras a corpore cadenre a- mifla infinire parva, fi vel maxime corpus per totarn curvam datae magnitudinis ceciderit. APHOR. V. SI duo dentur corpora, quorum unum circuli dia«metrum percurrit, dum alterum ejusdem femiperipheriam abfolvit, & quidem fic, vt in redtis ad diametrum normalibus priori ifti corpori jugiter immi-

9 9 immineat» commune eorum centrum gravitatis movebitur in ellipfi, cujus axis major eft data diameter. Dicantur ha?c corpora a Sc b- diameter circu* li d, & du e quaelibet ad diamerrifm normales ejusdem femiofdinara; ysc x, nee non iilis, in curva a centro gravitatis defcripta refpondentes z. 8c u. Turn quidem evidens eft, corporum fyftema motu panllelo progredi, adeoque cum corpus in peripheria motum, fit in vertice ordinata; y; erit centrum gravitatis in vcrtice ordinatae z, unde per conditionem problematis deducitur, elle y:z a+-b:a~ x:u, quare alternando y:x z:u, id eft ordinatae in curva a centro gravitatis defcripta, funt in eadem inter fe ratione, ac ordinata. circuli refpondentes. Si igitur axi majore d, defcribatur ellipfis, quae per z (ranfit, tranfibit ea quoque per //, fecundum principia fublim : geomet: unde patet, qucd fit ha;c cur«va a centro gravitatis defcripta eliipfis, cujus axis major efl: d, axis autern minor ~ " Viciffim, fi imum corporum in femieilipfi movetur, dum alterum diametrum ejus quamcunque percurrit; erit via centri gravitatis vel alia eliipfis vel circulus, id quod facile apparet ex fimili demonftratione repetita. Girculum nimirum a centro gravitaris defcribi conftat, fi alterum iftud corpus movetur in axi ellipfeos minori, atque fi fumma corporum a+-b fit ad corpus in peripheria ellipfeos motum a, vt axis major ad minorem. Hec & fimiiia exempla, oftendunt, quomodo varias fingendo hypothefes»- fecunh dum

10 10 ("un quas fyftema aliquod corporum in lineis curvis movearur, confiderando vias communis cenrri graviratis, deducaraur in cognitionem aliarum atque diiarum curvarum. APHOR. VI. D\ta virium proportione in machinis fimplicibu?, dabitür earundem proportio in machina ex iftis fimplicibus compofira talis, vt potentia fit ad pondus in ratione compofita potentiarum & ponderum» quae in fingulis machinis fimplicibus locum habent. Nee eft quod Celeb. D. Gravefand in Element. Phyf. Mathern. Lib. I. p, 72. adfirmer, hanc regulam non valere, fi de fyftemate rotarum quarftio r_t. In tali fcilicet cafu, potentia femper eft ad pondus, vt diametri axium ad diametros rotarum juxra regulam allatam. Haec autern proporrio coincidit o- mnino cum ea, quam pro fyftemate rotarum ipfe tradit Gravefand. Secundum Eum fcilicet porentia eft ad pondus, vt diameter axis cvi pondus aliigatum, ad diametrum rotae, per quam agit potentia, & vt numerus revolutionum ultimae rotae, ad revolutiones primae eodem tempore. APHOR.VII. TEmpus periodicum, quo corpus ea fub conditione, in ellipfi movetur, vt vires centrales ver«fus alterutrum focum direclae fint inverfe, vt quadrata

11 11 drata diftantiarum ab eodem foco, idem eft, ac il» lud, quo percurrit circulum, cujus radius eft asqua» lis femiaxi majori ellipfeos, eadem vi centraii, qua corpus in verrice axis minoris agirur. Quum igi«tür, infinirae numero dentur ellipfes, guss eundem axin majorem habentes, minori axi differunt; pa«tet & numero infinitos efle eliipfes diffimiles, in qmbus idem obtinec tempus periodicum, etiamfi agantur corpora vi cenrrali eadem. Si vero axi majori difrsrartt ellipfes, erunt tempora periodica in racione fubitiplicata axium majorum. APHOR. VIII. SI duo aur plura corpora dara, linea re< ta inflexdi inter fe junfta, moru parallelo progredian» tür m obicem impinganc, erir centrum icluseorundem idem ac centrum gravitatis, id elt vires percutientes ab utraque hujus puncli parte, erunt in <equiiidrio. Scilieet ponatur centrum idus jam dari, Sc corpora in illo pundto in obicem firmum impingere, poteft is obex confiderari, vt fulcrum ve<stis, quod duo haec corpora e loco fuo movere nitantur. D.cantur corpora J& B, eorum ab invicem diftanra d. fit diftantia corporis A a centro iftus x t erit diftanria corporis Br_zd x, fit eadem celeritas corporis utriusque c. Si corpora feorfim impingerent, eftet uniuscujusque ictus, vt mafla corporis moti in celeriratem id eft vt Ac 8c Be, quoniam vero corpora jun ta operanrur per veftem, qualis operatio proporriona'is eft longirudini veclis; erunt ictus vt produ&um ex corporum mafla, celeritatem 8c diftan- B z tiam

12 12 rfans a centro percuffionis, feu trt Acx; Bcd Bcx, adeoque ob eandem -utriusque corporis celeritatem, feu c communem vt Ax: Bd Ex. Si igitur hi i tus ftnt sequales; erit Ax~Bd Bx fcu x ~ ~ B diftan» tide centri percuffionis a corpore A, quas eadem di«itantia cum fit centri gravitatis, coincidet neceffe eft centrum percuflionis cum cenrro gravitatis. Hinc patet, quod fi corpus libere cadat Sc in aliud im» pingar, centrum percufiionis corporis cum centro gravitatis idem efle, & effeclum ictrus corporis alicujus maximum effe, quando juxta dircdionem fui centri gravitatis impingir, Si porro corpora A <3c B finr a;q.ualja, celeritas vero, qua movetur unumquodque duterat, eric cenrrum ictus tale, nt corporum A <Sc B diftantiae. ab eo, finr in rarione inver* ia celeritatum, quibus corpora movenrur. Denique, fi corpora fint hl ratione inverfa celeritatam, erit centrum i_\u_ irquahter diitans inter corpora feu eorundem centra gravitatis. APHOR. IX. SI detur fyftemn corporum, linea recla inflexili junctorum, quod circa punftum aliquod hxum rotatur; erit.centrum iftus, idem ac centrum ofcil» lationis. Sit illud centrum quafi datum, & dicatur ejus diftantia a pun&o fufpenfionis x, corporum A & B diftantiae ab hoc punfto a & b, eric corporis A diftantia a centro percuffionis x a, & corpo*

13 13 corporis B~b x. Qu.a vero, vt in Aphorifmo pracedenti monuimus, iclus corporum etftimetur ex producto malte rri celerrtatem & diffantiam a centro percuflionisj velocitas autern puncli in penduio (polita eadem velocirare angulari) fit, vt diftantia ejus a centro fufpenfionis; erunt i6tus corporum, vt produ6tum ex eorundem maflai in diitantiam a centro fufpenfionis & diftanriam a centro percuflionis, id eft corporum A & B iftuserunt vt Aax Aa 2 <5c Ab 2 Bbx, & fi hi i<ftus finr, arquales, Aa2+- Bb 2 r=aax+-bbx, quare xrr diftantise centri percuflionis a punfto fufpehfionistz; Aa2+-Bb 2. r-~ 77: Sed eadem diftantia eft centri ofcillationis ab hoc punclo; ergo idem erit centrum percusfionis & ofciliationis. Similis eft demonftratio, fi piura effent corpora; quam proinde repetere opus non eft. Intelligitur ex hac confideratione, in machinis percufloriis circa pun6tum rotantibus, i6tum fore omnium maximum in cenrro ofcillationis, hasque igitur machinas, ita conftrui debere, vt idtus in hoc punclo fiar. APHOR. X. LUmen dnm ex medio minus refringe.nri., in magis refringens incidit, prope fuperfkiem hujus mcdii incurvari, quemadmodum fua omnino verifimilitudine non deftiruirur; negari ramen non poteft, quin ilil Phyfici, nimis fuum prcecipitaverint judicium, qui urgent hanc curvam fore portionern pa- B} rabolae

14 14 rabola?, cujus diameter effet normalis dimiffa in (u- --perficiem refringentem, in initio curvatura;, <5c cujus tangens eflet dirc6tio radii luminis tarn ante, quam poft incurvationem. Scilicet vt facile evincitur, curvam parabolicam, turn a corpore defcribi, cum dua* bus agitur viribus una proje6tionis, akera conftanrer &uniformiter agente; ira viciffim evidens eft, corpus vi proje6tionis morum, non defcriprurum fore parabolam, nifi a via fua detorqueatur, vi unifor» miter Sc continue agente. Lumen proinde, quod in eodem medio verfatur,& motu fcrtur aequabih confiderari poteft, tanquam corpus vi proje6tion;s motum ; quare cum in medium magis refringens mci» dit, <5c in fuo ingreflu defcribit curvam, non erit haec curva parabola, nifi a6tio mcdii magis refrin«gentis fit uniformis, quod quidem locum heic non habcrc facile inrehigitur, Gum enim incurvario i- ita fit referenda ad iliud genus phamomenorum, qua? arrra6tionis nomine veniunr, quaies artraftiones decrefcere in majoribus crefcere autern conftat iv minoribus diftanuis a corpore atrraheftte ;" nulla adeft ratio, cur hsec vis ftatuatur unformis, id quod eo evidentius eft, quo certius fir, non unicum punclum phyficum mcdii refringentis r agere ad viam luminis inflectendam, fed totum alfquod folidum contentum, intra fpatium attradtionis mcdii refringentis, APHOR. XI. QUamvis verum equidem fit, Aftronomiam a veteri-

15 15 veteribus Chaldaeis & /Egyptiis, primam repetere originem ; eorum tarnen operarn, ad hanc fcientiam amplificandam, non tantarn fuifle, quantarn plurimi exiftiment, facile quivis intelligit, cvi ignotum non cft, horum populorum eruditos omnia myfteriis involviffe, 8c non adeo follicitos fuiffe, de ipfa do- 6ttina motuum cceleftium, quin potius quomodo aftrologice ex vario fiderum fitu, futuros quoscunque eventus praedicerent. Laudem vero excultae fcientia?, potiori jure mereri videntur Gra^ci, hi fciiicet veftigiis Chalda?orum 8c infiftentes, ulterius progreffi funt, tantamque huic fcientiae lucern attulerunt, vt eorum labores in hoc ftudiorum genere magni etiamnum fint pretii. Id autern maxime mirari convenit, quod fyftema Pythagoricum, pro fitu planerarum explicando non plures poftmodum habuerit aflentientes, cum tarnen ea omnino ejus fit dignitas quas, neminem in aftronomia vel levirer verfatum hodie latere queat. PLurimi veterum APHOR. XII. aftronomorum, vt in ea fuere opinione, quod fedes noftrse telluris fixa fit, ira exiftimarunt quoque fe-cliones ecclipuc* & xquatoris, & proinde pun&a fotflitiaiia & #quinouiali.i fixa atque immobilia effe. Quum vero fimul animadverterent, ftellas fixas fuum Ctum refpe&u horum pun&orum continue mutare, idque adeo, vt qnae ftella, jam in figno arietis fe confpiciendam prxbet, poft annos I_\. ab illo uno diftaret ecchptic_e gradu, in eara facile incidebant conclufionem, ftelias fixas iento

16 16 to revolvi mofu, & ad loca, gus aiiquaotfo habuerunt, pon nifi poft l^yio annorum intervallum reverfuras fore, quod cemporis fpatium Annum M»gt,um vocare foiebant. Longe autern melius, & rei natur«convenientius, iftam ftellarum fixarum a fignts ecclipcicae remocionem explicant Recentiores, qui cam exinde deducunt, quod axis telluris non maneat fibi femper paralielus, obfervarunt fcilicet Po- Jum mundi continuo motu, quamvis lenriffimo regredi, vt annis 72 unum abfoivac gradum, unde & confequicur pun- \ folftitialia & squinoftiaiia femper regredi, usque dum abfoluto tempore 2^920 aunorum ad priftinas revertantur fedes, dicitur autern is pun<ftorum diflorum regreffus, praeceffio aequinodjiorum. TJltimam hanc phasnomeni, de quo quxritar, explicationem, priori longe faciliorem ztfe, vel inde conftat, quod incongruum fic, concipere ftellas fixas quae totidem foles adeoque immobiles habendar. funt, motui fabeffe, quod de tellure noftra facile incelligi poteft. Cs«terum quomodo ex legibus motus & gravicacis deduci poffit ratio pra:ceffionum ajquinoftiorum, id a "Celeb. Ncwtono demonftraturn eft»